Bắt đầu với mô hình siêu phẳng, siêu thấu kính và bức xạ Bessel nhiều cấp độ, bài viết này tập trung vào việc tái tạo mô phỏng FDTD để phân tích kết quả. Trong lĩnh vực điều khiển quang học, bức xạ Bessel đã chứng minh được tính đa dụng của nó. Sử dụng Python và Lumerical FDTD để thực hiện các phép tính cần thiết.

Công thức phân bố pha chính là yếu tố then chốt:

import numpy as np

def tao_ban_do_pha(ban_kinh, buoc_sang, f=10e-6, goc_keo=0.8, so_tai=3):
    k0 = 2*np.pi / buoc_sang
    r = np.linspace(0, ban_kinh, 512)
    theta = np.arctan2(Y, X)  # X,Y là lưới tọa độ
    pha = (-k0 * r**2 * goc_keo)/(2*f) + so_tai*theta
    return pha % (2*np.pi)  # Pha modulo 2π

Lưu ý rằng khi bước sóng thay đổi, hiệu chỉnh pha truyền thống sẽ không còn phù hợp. Sử dụng cấu trúc khối nano dạng vòng trong FDTD:

them_hinh_vuong()
dat_ten("khoi_nano")
dat("x_chieu_rong", 80e-9)
dat("y_chieu_rong", 120e-9)
dat("z_chieu_rong", 600e-9)
dat("goc_quay", 45)  # Góc quay tương ứng với điều chỉnh pha
dat("vat_lieu","TiO2")

Điều kiện biên cần được cài đặt cẩn thận để đảm bảo đặc tính không nhiễu xạ của bức xạ Bessel. Đề xuất sử dụng điều kiện PML cộng thêm nguồn ánh sáng tổng trường - tán xạ trường (TFSF). Đặt kích thước lưới tối thiểu là 5nm gần cấu trúc nano:

them_fdtb()
dat("thoi_gian_mo_phong", 1000e-15)
dat("x_chieu_rong", 20e-6)
dat("y_chieu_rong", 20e-6)
dat("loai_luoi","tuong_thich")
dat("dz", 10e-9)  # Lưới chi tiết theo hướng Z
dat("gioi_han_tu_dong", 1e-5)

Sau khi chạy mô phỏng, phân tích phân bố trường mặt cắt ngang có thể thấy rõ các đặc điểm của bức xạ Bessel. Điều thú vị là khi thay đổi số tải topo, kích thước đốm đen ở trung tâm sẽ thay đổi. So sánh các phân bố trường ở các bước sóng khác nhau từ 500nm đến 800nm, ta thấy độ sâu tiêu cự giữ ổn định, xác nhận tính chất băng thông rộng của siêu thấu kính.

Khi tái tạo, cường độ dao động dọc trục lớn hơn so với bài báo gốc, có thể do tổn thất tán xạ từ khối nano. Sau đó, điều chỉnh tỷ lệ chiếm chỗ của đơn vị cấu trúc và sử dụng chức năng quét tham số để tối ưu hóa:

for ti_le_chiem_cho in np.linspace(0.3,0.7,5):
    cap_nhat_khoi_nano(ti_le_chiem_cho)
    chay_mo_phong()
    lay_hieu_qua()

Kết quả phân bố trường 3D cuối cùng khớp với Hình 5 của bài báo, đường cong cường độ dọc trục biến thiên dưới 15% trong phạm vi 80μm. Thiết kế này hứa hẹn ứng dụng trong phẫu thuật tế bào, gia công laser, đặc biệt trong các tình huống cần độ sâu tiêu cự dài và chùm tự phục hồi.