Các Khái Niệm Cơ Bản Về Đồ Thị và Tìm Kiếm Theo Chiều Sâu

Lý Thuyết Đồ Thị Phân Loại Đồ Thị Đồ thị vô hướng: Cạnh không có hướng xác định Đồ thị có hướng: Cạnh xác định chiều đi giữa các đỉnh Đồ thị có trọng số: Cạnh mang giá trị trọng lượng Bậc Đỉnh Vô hướng: Số cạnh nối với đỉnh Có hướng: Bao gồm bậc vào (số cạnh hướng tới) và bậc ra (số cạnh đi ra) Tính Liên Thông Đồ thị liên thô ...

Đăng vào ngày 24 tháng 6 lúc 04:20

Hiểu đúng và viết chuẩn thuật toán tìm đường đi ngắn nhất (SPFA & Dijkstra)

Nhiều lập trình viên gặp khó khăn với các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất. Bài viết này sẽ phân tích chi tiết hai thuật toán phổ biến: SPFA và Dijkstra. Thuật toán SPFA (Shortest Path Faster Algorithm) Nguyên lý hoạt động Khởi tạo khoảng cách tại đỉnh nguồn bằng 0, các đỉnh khác bằng vô cùng Đưa đỉnh nguồn vào hàng đợi và đánh dấu đang ...

Đăng vào ngày 18 tháng 6 lúc 05:07

Giải mã các bài toán Codeforces từ A đến H

Mức độ khó: Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím, Đen, Đen Bài A Cho hai số nguyên a và b, giải bất phương trình b - 2x ≤ a - x với điều kiện 0 ≤ x ≤ a. Yêu cầu in ra giá trị nhỏ nhất của a - x. Sau khi biến đổi, ta có x ≥ b - a. Từ đó, ta xét các trường hợp để tìm nghiệm tối ưu. #include <cstdio> using namespace std; int main() { ...

Đăng vào ngày 9 tháng 6 lúc 17:22

Khái niệm và thuật toán tìm đường đi Euler trong đồ thị

Định nghĩa cơ bản Trước hết, hãy làm rõ một số khái niệm cơ bản: Đường đi: Một dãy các đỉnh sao cho các đỉnh kề nhau có cạnh nối trong đồ thị Đường đi đơn: Một đường đi không đi qua cạnh nào hai lần Chu trình: Một đường đi đơn mà điểm bắt đầu và kết thúc giống nhau Đường đi Euler: Một đường đi đơn đi qua tất cả các cạnh của đồ thị đúng một lần ...

Đăng vào ngày 30 tháng 5 lúc 19:53

[NOI Online #1 - Vòng Nâng Cao]

A Đầu tiên, hãy xem xét trường hợp đặc biệt khi \(t = 2\). Không khó nhận thấy thao tác này khá không trực quan, vì vậy có thể xem xét việc nối một cạnh vô hướng giữa mỗi cặp đỉnh \(u, v\) trong thao tác \((u, v)\). Rõ ràng các thành phần liên thông cần được xem xét riêng biệt. Với cùng một thành phần liên thông, tổng giá trị của các đỉnh trong ...

Đăng vào ngày 24 tháng 5 lúc 03:39

Ghi chép giải bài thi NOI 2025 (Phần 3)

Giải các bài tập luyện tập (Phần 15) \(\text{Bởi DaiRuichen007}\) Vòng #69 - 20250409 A. [QOJ5091] Bài toán mùa đông Liên kết đề bài Tóm tắt đề bài Cho \(n,k\), với \(n\) là số chẵn, cho \(l_1\sim l_k,r_1\sim r_k\), trong đó \(l_i=n-2i+1,r_i=n+2i-1\), tìm một bộ ghép hoàn hảo \(p\) sao cho số cặp \((l_i,r_{p_i})\) nguyên tố cùng nhau là nhiều ...

Đăng vào ngày 20 tháng 5 lúc 10:24