Thành phố Cuồng loạn

A. Đếm số lượng "khoảng tốt" tối tiểu Một khoảng [x, x+1] luôn là "khoảng tốt" vì hai số liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau. Hơn nữa, đây cũng là khoảng tốt tối tiểu, do các khoảng đơn phần tử như [x,x] không thể là khoảng tốt (vì gcd(x,x) = x ≠ 1 nếu x > 1). Với mọi khoảng có độ dài lớn hơn 2, nó sẽ chứa ít nhất một khoảng con độ dài 2 — do đó ...

n lần Floyd Thuật toán Floyd tiêu chuẩn có thứ tự duyệt như sau: for (k) for (i) for (j) kq[i][j] = min(kq[i][k] + kq[k][j]) Floyd tiêu chuẩn cho ta đường đi ngắn nhất không giới hạn số cạnh. Nhưng nếu viết thành: for (i) for (j) for (k) ketqua[i][j] = min(kq[i][k] + a[k][j]) (trong đó \(ketqua\) là ma trận khởi tạo toàn giá trị vô cùng, ...

Lý Thuyết Phủ Đỉnh Và Ghép Cặp Trong Đồ Thị Hai Phía Mối quan hệ giữa phủ đỉnh cực tiểu và ghép cặp cực đại là một nền tảng quan trọng. Theo định lý Konig, trong đồ thị hai phía, số lượng đỉnh cần để phủ tất cả các cạnh bằng đúng số lượng cạnh lớn nhất có thể chọn sao cho không có hai cạnh nào chung đỉnh. Để tìm tập hợp đỉnh cụ thể cho bài toán ...

A. [QOJ5099] Đường hành hương (1) Giải bài toán bằng cách sử dụng định lý tổ hợp và thuật toán Ex-Lucas để tính toán hiệu quả. Công thức tổ hợp được biểu diễn dưới dạng tổng các tổ hợp chập i của 2n phần tử, với điều kiện i > n. Độ phức tạp thời gian là O(ω(p)log p), trong đó ω(p) là số lượng số nguyên tố nhỏ hơn p. #include<bits/stdc++.h&g ...

Bài A: Đếm số phần tử có thể chèn giữa hai số Nếu hai số A và B khác nhau, kiểm tra xem hiệu của chúng có chẵn hay không. Nếu chẵn, có thể chèn một số ở giữa → tổng cộng 3 số. Nếu lẻ, chỉ có thể giữ nguyên hai đầu mút → 2 số. Trường hợp A == B, chỉ có duy nhất một giá trị. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { in ...

Bài A – Hộp Bảo Bối Xuất phát từ một chuỗi ký tự gồm ba ký hiệu đặc biệt: '|' (hai dấu gạch đứng biểu thị hai cạnh của hộp) và '*' (một ngôi sao đại diện cho vật phẩm). Nhiệm vụ là xác định xem ngôi sao nằm bên trong hay bên ngoài hộp — tức là có nằm giữa hai dấu gạch hay không. Cách tiếp cận đơn giản: duyệt chuỗi để ghi nhận vị trí đầu tiên và ...

Liên kết cuộc thi \(\text{By DaiRuiChen007}\) A. [P11648] 2236 A.D. (4.5) Liên kết bài toán Ta thực hiện phân tách từng bit của \(k\), duy trì tập hợp \(S\) động. Mỗi thao tác cập nhật hoặc truy vấn \(w_x=\sum_{y\in S}a_{x\lor y}\). Sử dụng DSU để quản lý, mỗi nút chỉ có \(k\) tổ tiên thay đổi trọng số đường đi. Với \(\log n\) cạnh nhẹ, số lần ...

Khái Niệm Cơ Bản Về Tính Liên Thông Tính liên thông trong lý thuyết đồ thị là nền tảng để phân tích cấu trúc mạng lưới. Chúng ta chia ra hai trường hợp chính: Đồ Thị Vô Hướng Liên thông: Tồn tại đường đi giữa mọi cặp đỉnh bất kỳ. Liên thông điểm (Point-Biconnected): Đồ thị vẫn liên thông sau khi xóa bất kỳ một đỉnh nào và các cạnh kề. ...