Thành phố Cuồng loạn

Các bài toán mật mã trong cuộc thi CTF thường khai thác những điểm yếu trong cách triển khai thuật toán hơn là phá vỡ nền tảng lý thuyết. Dưới đây là phân tích kỹ thuật cho ba bài toán tiêu biểu liên quan đến bộ sinh số giả ngẫu nhiên tuyến tính (LCG), đường cong elliptic (ECC), và tấn công oracle dựa trên phép toán modulo cơ số nhỏ. Bài toán ...

1. Phân tích bài toán lũy thừa modulo (Crypto Warmup) Bài toán yêu cầu khôi phục giá trị ban đầu dựa trên tính chất phân phối của phép lũy thừa modulo. Cụ thể, ta có công thức $(5m)^e \pmod n \equiv (5^e \pmod n) \cdot (m^e \pmod n) \pmod n$. Biết rằng $c \equiv m^e \pmod n$, ta chỉ cần tính toán tích của $5^e \pmod n$ và $c$, sau đó lấy phần d ...